情報ありがとうございます。
本記事公開後から復旧と再発を繰り返しているようで不安定な状況のようです。
復旧した状態が続くようであれば、その旨を追記させて頂きます。

類似のコメントを繰り返し投稿されていますが、本コメント欄は承認制となるためこちらのコメントのみ承認させて頂きます。

現在Twitterではサービスが不安定な状況が続いており、ログアウトを行うことで再度ログインが難しい状況になることは事実であり、以下の記述は嘘ではありません。

> 執筆時点では、ブラウザ版Twitterでログアウトすると再度ログインが困難になるため、障害が解消されるまでの間はログアウトしないよう注意してください。

また別の問題として一部のユーザーアカウントで”強制的にログアウトされる問題”が増えており、こちらの問題が発生すると本記事で記載している「ログインできない問題」に繋がることがあります。貴方の「ログアウトしなくてもリロードしたら強制ログアウトされたんだが？」はこちらに事例に当てはまります。

Twitterが利用できず憤りを感じるのかもしれませんが、非承認にしているコメントを含め、高圧的な書き込みは控えることをお勧めします。

障害が復旧するまで待つか、アプリ版Twitterを代用するしかなさそうです..