別のコメントにも返信していますが、ブラウザ版Instagramは稼働しているので開くことはできますが、「ブラウザ版が開きません」とは具体的にどういった状況でしょうか。
詳細な情報が一切記載されていないので憶測にはなりますが、デバイスや通信に対してフィルタリング等によりSNSの利用制限が課されていませんか？
もしその場合であれば原因はInstagramでは無く、お使いのデバイスに原因があるので利用制限の解除等を検討してください。

今回の不具合はiOS版Instagramアプリの不具合となるので、ブラウザ版Instagramは稼働しています。（確認済）
ただし、ブラウザ版Instagramを開く際に「Instagramで開きますか」と表示されることがあるので、もし表示された場合は選択肢の「キャンセル」をタップするか、ブラウザ版Instagramのリンクを長押しして「新規タブで開く」を選択するようにしてください。

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