「手元のiPhoneのWi-Fiだけが不安定」であれば、iPhone側に問題がある可能性が高いようにも思えるので、最新バージョンのiOSにアップデートすることで改善されないか試すか、iOS側で何らかのトラブルが生じていているのであれば、再起動で改善する可能性も考えられます。念のためにルーターの再起動も試すと良いかもしれません。