コメントありがとうございます。
Apple IDサインアウト前の注意事項として、最新のデータをiCloud同期をした後、サインアウトするよう追記させて頂きました。

だけど再サインインでiCloud関連の設定をする必要になり設定をしたのですが、Safariのお気に入りがiCloud上に保存された古いものになってしまいました。
iCloudはiPod touchのバッテリー交換をした数年前にちょっと使ったぐらいで、普段はPCと繋げてバックアップをしてるのですが、今回PCと繋げて同期させても元に戻らず、困ってます。

なので、ちょっとでもiCloudを使ってある場合はデータをiCloud上に保存してから再サインインをした方がいいのではないかと思いました。
ただ、何のデータをiCloudに保存したか分からないから、端末のデータ全部を保存すべきなんですが、それだと面倒なんで、結局はアップルによる修正待ちした方が良かったかなーと今になって思います。