iOS7にアップデートすると今まで登録していたユーザー辞書を使って、変換が出来なくなったという方がいらっしゃるようです。
この問題はiOS7の時だけに限らず、iOS6でも起きていた不具合です。
原因は様々で、

• iCloudの影響
• キーボード設定の不具合
• 辞書自体が壊れている

などなど。
Appleサポートフォーラムを参考にして、解決した例と実際に直った報告がある方法をご紹介します。

解決方法A:iCloudの書類とデータ

設定→iCloud→書類とデータ→オフにして一度iPhoneを再起動する。
ユーザー辞書内の単語が変換で表示されるか確認する。無事変換された場合は元の状態に戻す。

解決方法B:キーボード設定

設定→一般→キーボード→元々オンになっている場所を一度オフにする→全ての項目をオンにする→iPhoneを再起動する

解決方法C:自動修正

設定→一般→キーボード→自動修正が元々オフの方は一度オンにする→自動修正をオフ→自動修正をオンにして、iPhoneを再起動する

解決方法D:キーボードの変換学習

設定→一般→リセット→キーボードの変換学習をリセット

解決方法E:ユーザ辞書を保存し直す

設定→一般→キーボード→ユーザ辞書→変換で出るように直したい単語をタップ→右上の保存をタップ
この操作を表示させたい単語全てで行う。

解決方法F:時間をあける

iPhoneの電源を一度オフにする→オフのまま１０〜１５秒程度放置→iPhoneの電源を入れる

解決方法を見ると

私の端末ではこういった不具合は起きていないため、今回はAppleのサポートフォーラムの情報をまとめた形になります。
原因は大きく分けて、iCloudの場合とキーボードの学習機能による2パターンに分類されそうです。
前者の場合は現時点でも解決に至っていない方もいるようです。
同じ症状が起きている方で、この方法を試したら直った！なんて事があれば、コメントにてご連絡頂けると幸いです。

参考：
iOS 7で、ユーザ辞書を使った変換ができない
iPhone5 ユーザー辞書 登録できない iCloudオンオフでもダメ