今回はメールアカウントの削除ボタンの位置に「これらの設定はプロファイル’ ~ ‘によってインストールされています」(iOS7.1.1で確認)と表示されている場合の削除方法をご紹介します。
メールアカウントによってはプロファイルで登録するメールアカウント（i.softbank.jp等）があります。
プロファイルで登録されたメールアカウントは、通常のメールアカウント設定画面（設定のメール/連絡先/カレンダー画面）からは削除する事が出来ません。

プロファイルで設定されたメールアカウントの削除方法

プロファイルで設定されたメールアカウントには、削除が表示されません。

設定の一般をタップ。

プロファイルをタップ。

メールアカウント画面に表示されていたプロファイルをタップ。

削除ボタンをタップ。

確認ダイアログで削除ボタンをタップ。

本体にパスコードを設定している場合は、パスコード入力が求められます。

以上の手順で、プロファイルによって設定されたメールアカウントを削除する事が可能です。

ややこしい！

今回メールを送信した際に既読になると通知される「MailTracker」のアカウントを削除しました。
プロファイルの削除は行った事がなかったので、検証がてら削除してみました。
また登録しなくては..
MailTrackerが気になる方は以下の記事をご覧ください。

【アプリ】メールが既読なのか通知してくれるMailtrackerの設定方法